Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xya

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−9, 10).

a = (−9, 10)
|a| =
2.Fácil
xy310°F = 110 N

Uma força de 110 N atua no plano xy a 310° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente y Fy.

F = 110 Nθ = 310°
Fy = N
3.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (−1, −4, 3) e b = (−4, −2, −2).

a = (−1, −4, 3)b = (−4, −2, −2)
a·b =
4.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (0, 2, −4) sobre b = (−3, −6, 6), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (0, 2, −4)b = (−3, −6, 6)
compb a =
5.Difícil
xyzabc

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (5, −2, −1), b = (4, −1, 3) e c = (3, −5, 5).

a = (5, −2, −1)b = (4, −1, 3)c = (3, −5, 5)
V =
6.Difícil
xyzab

Encontre a área A do paralelogramo formado por a = (5, −2, −1) e b = (6, −1, 5).

a = (5, −2, −1)b = (6, −1, 5)
A =

Gabarito

  1. 1. |a| = 13,45
  2. 2. Fy = −84,26 N
  3. 3. a·b = 6
  4. 4. compb a = −4
  5. 5. V = 89
  6. 6. A = 33,63

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