Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Encontre o módulo |a| do vetor a = (2, 3, −7).

a = (2, 3, −7)

|a| =

2.Fácil

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 270 N a 160° e F₂ = 140 N a 45°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre a direção φ da resultante, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo (entre 0° e 360°).

F₁ = 270 N, θ₁ = 160°F₂ = 140 N, θ₂ = 45°

φ = °

3.Média

Encontre o produto escalar a·b de a = (−1, 3, 1) e b = (6, −7, 6).

a = (−1, 3, 1)b = (6, −7, 6)

a·b =

4.Média

Encontre a projeção escalar comp_b a de a = (−5, −5, −3) sobre b = (−5, 1, 0), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (−5, −5, −3)b = (−5, 1, 0)

comp_b a =

5.Difícil

Uma força F = (0, −30, 20) N atua no ponto A(−4, 4, −1). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente x M_x do momento da força em relação a a origem O(0, 0, 0).

F = (0, −30, 20) NA(−4, 4, −1) mO(0, 0, 0) m

M_x = N·m

6.Difícil

Para a = (6, 4, 0) e b = (4, 4, 3), encontre a componente y (a × b)_y do produto vetorial a × b.

a = (6, 4, 0)b = (4, 4, 3)

(a × b)_y =

Gabarito

1. |a| = 7,874
2. φ = 129 °
3. a·b = −21
4. comp_b a = 3,922
5. M_x = 50 N·m
6. (a × b)_y = −18

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