Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente z ûz do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−5, 2, −1).

a = (−5, 2, −1)
ûz =
2.Fácil
xyza

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−2, 1, 2).

a = (−2, 1, 2)
|a| =
3.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (−2, 3, 1) e b = (−2, 1, k) são perpendiculares.

a = (−2, 3, 1)b = (−2, 1, k)
k =
4.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (−5, −7, 3) e b = (7, −6, −1).

a = (−5, −7, 3)b = (7, −6, −1)
a·b =
5.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (−4, 1, −5) e a b = (1, −2, −4) e tem componente z positiva. Encontre sua componente y n̂y.

a = (−4, 1, −5)b = (1, −2, −4)n̂z > 0
n̂y =
6.Difícil
xyzabc

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (4, 0, −5), b = (2, 3, −5) e c = (0, −1, −3).

a = (4, 0, −5)b = (2, 3, −5)c = (0, −1, −3)
V =

Gabarito

  1. 1. ûz = −0,1826
  2. 2. |a| = 3
  3. 3. k = −7
  4. 4. a·b = 4
  5. 5. n̂y = −0,8018
  6. 6. V = 46

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