Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−2, −7, 0).

a = (−2, −7, 0)
|a| =
2.Fácil
xyza

Encontre a componente z ûz do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−2, 0, 7).

a = (−2, 0, 7)
ûz =
3.Média
xyzdFAB

Uma força constante F = (15, 15, 30) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(−5, −5, 0) ao ponto B(−4, −3, 5). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (15, 15, 30) NA(−5, −5, 0) mB(−4, −3, 5) m
W = J
4.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (5, 3, −5) e b = (−1, −3, 5).

a = (5, 3, −5)b = (−1, −3, 5)
a·b =
5.Difícil
xyzab

Encontre a área A do paralelogramo formado por a = (−2, 6, 6) e b = (5, 5, −1).

a = (−2, 6, 6)b = (5, 5, −1)
A =
6.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (3, 1, 5) e a b = (3, −3, −3) e tem componente z positiva. Encontre sua componente x n̂x.

a = (3, 1, 5)b = (3, −3, −3)n̂z > 0
n̂x =

Gabarito

  1. 1. |a| = 7,28
  2. 2. ûz = 0,9615
  3. 3. W = 195 J
  4. 4. a·b = −39
  5. 5. A = 60,66
  6. 6. n̂x = −0,4082

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