Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Encontre o módulo |a| do vetor a = (3, 8, −2).

a = (3, 8, −2)

|a| =

2.Fácil

Encontre o módulo |a| do vetor a = (3, −3).

a = (3, −3)

|a| =

3.Média

Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (5, −2, −6) e b = (0, −2, 6), em graus.

a = (5, −2, −6)b = (0, −2, 6)

θ = °

4.Média

Encontre o produto escalar a·b de a = (5, 0, 7) e b = (4, −6, −4).

a = (5, 0, 7)b = (4, −6, −4)

a·b =

5.Difícil

Uma força F = (−50, −20, −10) N atua no ponto A(−2, 3, −4). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente x M_x do momento da força em relação a a origem O(0, 0, 0).

F = (−50, −20, −10) NA(−2, 3, −4) mO(0, 0, 0) m

M_x = N·m

6.Difícil

Para a = (3, 2, −3) e b = (6, −6, −4), encontre a componente z (a × b)_z do produto vetorial a × b.

a = (3, 2, −3)b = (6, −6, −4)

(a × b)_z =

Gabarito

1. |a| = 8,775
2. |a| = 4,243
3. θ = 128,9 °
4. a·b = −8
5. M_x = −110 N·m
6. (a × b)_z = −30

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