Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−5, −9).

a = (−5, −9)

|a| =

2.Fácil

Encontre a componente z û_z do vetor unitário û que aponta na direção de a = (5, 1, −3).

a = (5, 1, −3)

û_z =

3.Média

Encontre a projeção escalar comp_b a de a = (−6, −4, 3) sobre b = (6, 5, 4), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (−6, −4, 3)b = (6, 5, 4)

comp_b a =

4.Média

Encontre o produto escalar a·b de a = (−6, −6, 7) e b = (−7, −1, 7).

a = (−6, −6, 7)b = (−7, −1, 7)

a·b =

5.Difícil

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (2, −1, −4), b = (−3, −5, 5) e c = (−2, 3, −2).

a = (2, −1, −4)b = (−3, −5, 5)c = (−2, 3, −2)

V =

6.Difícil

Encontre a área A do triângulo de vértices A(0, 1, −3), B(−2, 3, −2) e C(−2, 0, −2). As coordenadas estão em metros.

A(0, 1, −3)B(−2, 3, −2)C(−2, 0, −2)

A = m²

Gabarito

1. |a| = 10,3
2. û_z = −0,5071
3. comp_b a = −5,014
4. a·b = 97
5. V = 82
6. A = 3,354 m²

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