Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xy105°165°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 160 N a 105° e F₂ = 50 N a 165°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre o módulo R da resultante.

F1 = 160 N, θ1 = 105°F2 = 50 N, θ2 = 165°
R = N
2.Fácil
xyza

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−5, 9, 8).

a = (−5, 9, 8)
|a| =
3.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (−1, −4, −2) sobre b = (−6, 4, 3), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (−1, −4, −2)b = (−6, 4, 3)
compb a =
4.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (4, −4, −2) e b = (2, 2, 4).

a = (4, −4, −2)b = (2, 2, 4)
a·b =
5.Difícil
xyzab

Encontre a área A do paralelogramo formado por a = (−4, 5, 1) e b = (−2, −6, −5).

a = (−4, 5, 1)b = (−2, −6, −5)
A =
6.Difícil
xyzab

Para a = (−3, 1, 1) e b = (6, −3, 1), encontre a componente z (a × b)z do produto vetorial a × b.

a = (−3, 1, 1)b = (6, −3, 1)
(a × b)z =

Gabarito

  1. 1. R = 190 N
  2. 2. |a| = 13,04
  3. 3. compb a = −2,049
  4. 4. a·b = −8
  5. 5. A = 44,73
  6. 6. (a × b)z = 3

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