Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente x ûx do vetor unitário û que aponta na direção de a = (2, 1, 7).

a = (2, 1, 7)
ûx =
2.Fácil
xyza

Encontre a componente z ûz do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−6, −8, −4).

a = (−6, −8, −4)
ûz =
3.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (−4, 7, −5) e b = (5, −1, 1).

a = (−4, 7, −5)b = (5, −1, 1)
a·b =
4.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (−3, −3, 1) sobre b = (−5, −5, −1), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (−3, −3, 1)b = (−5, −5, −1)
compb a =
5.Difícil
xyzab

Para a = (1, −4, −6) e b = (3, −5, 2), encontre a componente z (a × b)z do produto vetorial a × b.

a = (1, −4, −6)b = (3, −5, 2)
(a × b)z =
6.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (−2, 2, −2) e a b = (2, 4, −2) e tem componente z positiva. Encontre sua componente y n̂y.

a = (−2, 2, −2)b = (2, 4, −2)n̂z > 0
n̂y =

Gabarito

  1. 1. ûx = 0,2722
  2. 2. ûz = −0,3714
  3. 3. a·b = −32
  4. 4. compb a = 4,061
  5. 5. (a × b)z = 7
  6. 6. n̂y = 0,5345

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