Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xy5°F = 160 N

Uma força de 160 N atua no plano xy a 5° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente y Fy.

F = 160 Nθ = 5°
Fy = N
2.Fácil
xy25°F = 360 N

Uma força de 360 N atua no plano xy a 25° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente x Fx.

F = 360 Nθ = 25°
Fx = N
3.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (4, 6, −4) e b = (−7, 1, −4).

a = (4, 6, −4)b = (−7, 1, −4)
a·b =
4.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (1, 1, −3) sobre b = (3, −1, −4), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (1, 1, −3)b = (3, −1, −4)
compb a =
5.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (−30, 0, 60) N atua no ponto A(1, −1, −3). As coordenadas estão em metros. Encontre o módulo |M| do momento da força em relação a o ponto O(−2, 1, 0).

F = (−30, 0, 60) NA(1, −1, −3) mO(−2, 1, 0) m
|M| = N·m
6.Difícil
xyzabc

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (1, 5, −4), b = (−2, −4, 4) e c = (−2, 4, 4).

a = (1, 5, −4)b = (−2, −4, 4)c = (−2, 4, 4)
V =

Gabarito

  1. 1. Fy = 13,94 N
  2. 2. Fx = 326,3 N
  3. 3. a·b = −6
  4. 4. compb a = 2,746
  5. 5. |M| = 161,6 N·m
  6. 6. V = 32

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