Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xy195°F = 270 N

Uma força de 270 N atua no plano xy a 195° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente y Fy.

F = 270 Nθ = 195°
Fy = N
2.Fácil
xy165°75°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 110 N a 165° e F₂ = 90 N a 75°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre o módulo R da resultante.

F1 = 110 N, θ1 = 165°F2 = 90 N, θ2 = 75°
R = N
3.Média
xyzab

Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (1, 4, 6) e b = (−4, 3, −1), em graus.

a = (1, 4, 6)b = (−4, 3, −1)
θ = °
4.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (−4, −5, −2) sobre b = (−5, 6, −3), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (−4, −5, −2)b = (−5, 6, −3)
compb a =
5.Difícil
xyzab

Para a = (3, 3, −1) e b = (−1, −2, 3), encontre a componente z (a × b)z do produto vetorial a × b.

a = (3, 3, −1)b = (−1, −2, 3)
(a × b)z =
6.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (−50, −50, −40) N atua no ponto A(−1, 1, 3). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente y My do momento da força em relação a a origem O(0, 0, 0).

F = (−50, −50, −40) NA(−1, 1, 3) mO(0, 0, 0) m
My = N·m

Gabarito

  1. 1. Fy = −69,88 N
  2. 2. R = 142,1 N
  3. 3. θ = 86,91 °
  4. 4. compb a = −0,4781
  5. 5. (a × b)z = −3
  6. 6. My = −190 N·m

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