Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente y ûy do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−6, 4, −7).

a = (−6, 4, −7)
ûy =
2.Fácil
xy25°F = 320 N

Uma força de 320 N atua no plano xy a 25° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente y Fy.

F = 320 Nθ = 25°
Fy = N
3.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (1, −1, 2) e b = (−7, −3, 6).

a = (1, −1, 2)b = (−7, −3, 6)
a·b =
4.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (−4, 1, 3) e b = (−2, k, 2) são perpendiculares.

a = (−4, 1, 3)b = (−2, k, 2)
k =
5.Difícil
xyzABC

Encontre a área A do triângulo de vértices A(0, 1, −4), B(2, 0, 2) e C(−3, 0, 2). As coordenadas estão em metros.

A(0, 1, −4)B(2, 0, 2)C(−3, 0, 2)
A = m²
6.Difícil
xyzab

Para a = (−1, 5, −1) e b = (5, −6, −5), encontre a componente x (a × b)x do produto vetorial a × b.

a = (−1, 5, −1)b = (5, −6, −5)
(a × b)x =

Gabarito

  1. 1. ûy = 0,398
  2. 2. Fy = 135,2 N
  3. 3. a·b = 8
  4. 4. k = −14
  5. 5. A = 15,21 m²
  6. 6. (a × b)x = −31

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