Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente y ûy do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−3, 7, 8).

a = (−3, 7, 8)
ûy =
2.Fácil
xyza

Encontre a componente z ûz do vetor unitário û que aponta na direção de a = (5, −3, 8).

a = (5, −3, 8)
ûz =
3.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (7, −1, 6) sobre b = (−3, −6, −5), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (7, −1, 6)b = (−3, −6, −5)
compb a =
4.Média
xyzab

Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (−3, 2, 6) e b = (1, −3, −6), em graus.

a = (−3, 2, 6)b = (1, −3, −6)
θ = °
5.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (4, 4, 4) e a b = (−3, −1, 1) e tem componente z positiva. Encontre sua componente y n̂y.

a = (4, 4, 4)b = (−3, −1, 1)n̂z > 0
n̂y =
6.Difícil
xyzabc

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (−4, 5, −1), b = (−5, 5, −2) e c = (5, −1, 3).

a = (−4, 5, −1)b = (−5, 5, −2)c = (5, −1, 3)
V =

Gabarito

  1. 1. ûy = 0,6338
  2. 2. ûz = 0,8081
  3. 3. compb a = −5,379
  4. 4. θ = 161,4 °
  5. 5. n̂y = −0,8165
  6. 6. V = 7

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