Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xy55°85°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 260 N a 55° e F₂ = 50 N a 85°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre a direção φ da resultante, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo (entre 0° e 360°).

F1 = 260 N, θ1 = 55°F2 = 50 N, θ2 = 85°
φ = °
2.Fácil
xy10°105°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 260 N a 10° e F₂ = 240 N a 105°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre o módulo R da resultante.

F1 = 260 N, θ1 = 10°F2 = 240 N, θ2 = 105°
R = N
3.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (−3, 6, −3) e b = (0, k, −5) são perpendiculares.

a = (−3, 6, −3)b = (0, k, −5)
k =
4.Média
xyzdFAB

Uma força constante F = (−25, 25, −10) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(1, 5, −5) ao ponto B(5, −4, 1). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (−25, 25, −10) NA(1, 5, −5) mB(5, −4, 1) m
W = J
5.Difícil
xyzab

Para a = (6, 0, 2) e b = (−4, 2, 3), encontre a componente x (a × b)x do produto vetorial a × b.

a = (6, 0, 2)b = (−4, 2, 3)
(a × b)x =
6.Difícil
xyzabc

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (−4, −2, 3), b = (4, 3, 3) e c = (−5, −5, 0).

a = (−4, −2, 3)b = (4, 3, 3)c = (−5, −5, 0)
V =

Gabarito

  1. 1. φ = 59,71 °
  2. 2. R = 338,1 N
  3. 3. k = −2,5
  4. 4. W = −385 J
  5. 5. (a × b)x = −4
  6. 6. V = 45

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