Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente z ûz do vetor unitário û que aponta na direção de a = (0, 1, 3).

a = (0, 1, 3)
ûz =
2.Fácil
xyza

Encontre o módulo |a| do vetor a = (0, 4, 1).

a = (0, 4, 1)
|a| =
3.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (−7, −1, −7) e b = (−3, 3, −6).

a = (−7, −1, −7)b = (−3, 3, −6)
a·b =
4.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (−3, 1, −5) sobre b = (−6, 4, 5), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (−3, 1, −5)b = (−6, 4, 5)
compb a =
5.Difícil
xyzabc

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (1, −2, −4), b = (−1, −3, 3) e c = (−2, −3, 4).

a = (1, −2, −4)b = (−1, −3, 3)c = (−2, −3, 4)
V =
6.Difícil
xyzabc

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (1, 5, 3), b = (−5, 0, 5) e c = (3, −3, −5).

a = (1, 5, 3)b = (−5, 0, 5)c = (3, −3, −5)
V =

Gabarito

  1. 1. ûz = 0,9487
  2. 2. |a| = 4,123
  3. 3. a·b = 60
  4. 4. compb a = −0,3419
  5. 5. V = 13
  6. 6. V = 10

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