Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−1, −8, −6).

a = (−1, −8, −6)
|a| =
2.Fácil
xyza

Encontre a componente z ûz do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−3, −1, −3).

a = (−3, −1, −3)
ûz =
3.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (−2, 5, −1) e b = (−5, k, 0) são perpendiculares.

a = (−2, 5, −1)b = (−5, k, 0)
k =
4.Média
xyzdFAB

Uma força constante F = (5, −25, −15) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(2, −4, 1) ao ponto B(−1, −2, 3). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (5, −25, −15) NA(2, −4, 1) mB(−1, −2, 3) m
W = J
5.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (10, 10, −60) N atua no ponto A(0, 4, −1). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente z Mz do momento da força em relação a o ponto O(−3, 0, 3).

F = (10, 10, −60) NA(0, 4, −1) mO(−3, 0, 3) m
Mz = N·m
6.Difícil
xyzab

Encontre a área A do paralelogramo formado por a = (4, 5, −1) e b = (1, 0, 2).

a = (4, 5, −1)b = (1, 0, 2)
A =

Gabarito

  1. 1. |a| = 10,05
  2. 2. ûz = −0,6882
  3. 3. k = −2
  4. 4. W = −95 J
  5. 5. Mz = −10 N·m
  6. 6. A = 14,35

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