Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 240 N a 0° e F₂ = 50 N a 125°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre o módulo R da resultante.

F₁ = 240 N, θ₁ = 0°F₂ = 50 N, θ₂ = 125°

R = N

2.Fácil

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−12, 12).

a = (−12, 12)

|a| =

3.Média

Encontre a projeção escalar comp_b a de a = (−6, −1, −1) sobre b = (−3, −3, 6), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (−6, −1, −1)b = (−3, −3, 6)

comp_b a =

4.Média

Encontre a projeção escalar comp_b a de a = (−3, 1, −3) sobre b = (1, −6, −6), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (−3, 1, −3)b = (1, −6, −6)

comp_b a =

5.Difícil

Para a = (−3, −5, −3) e b = (−2, −6, 4), encontre a componente z (a × b)_z do produto vetorial a × b.

a = (−3, −5, −3)b = (−2, −6, 4)

(a × b)_z =

6.Difícil

Uma força F = (−50, −50, −20) N atua no ponto A(2, −4, −2). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente z M_z do momento da força em relação a o ponto O(−2, −1, −3).

F = (−50, −50, −20) NA(2, −4, −2) mO(−2, −1, −3) m

M_z = N·m

Gabarito

1. R = 215,3 N
2. |a| = 16,97
3. comp_b a = 2,041
4. comp_b a = 1,053
5. (a × b)_z = 8
6. M_z = −350 N·m

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