Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xy50°F = 390 N

Uma força de 390 N atua no plano xy a 50° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente x Fx.

F = 390 Nθ = 50°
Fx = N
2.Fácil
xy175°305°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 90 N a 175° e F₂ = 270 N a 305°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre a direção φ da resultante, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo (entre 0° e 360°).

F1 = 90 N, θ1 = 175°F2 = 270 N, θ2 = 305°
φ = °
3.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (2, −4, 1) e b = (−2, 4, 5).

a = (2, −4, 1)b = (−2, 4, 5)
a·b =
4.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (−5, 3, −1) sobre b = (−4, 2, 4), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (−5, 3, −1)b = (−4, 2, 4)
compb a =
5.Difícil
xyzabc

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (−2, −1, −5), b = (−3, 0, −1) e c = (−1, −1, 1).

a = (−2, −1, −5)b = (−3, 0, −1)c = (−1, −1, 1)
V =
6.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (−2, 5, −1) e a b = (−5, 1, 5) e tem componente z positiva. Encontre sua componente y n̂y.

a = (−2, 5, −1)b = (−5, 1, 5)n̂z > 0
n̂y =

Gabarito

  1. 1. Fx = 250,7 N
  2. 2. φ = 287 °
  3. 3. a·b = −15
  4. 4. compb a = 3,667
  5. 5. V = 17
  6. 6. n̂y = 0,3967

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