Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−4, −2, 1).

a = (−4, −2, 1)
|a| =
2.Fácil
xy110°65°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 290 N a 110° e F₂ = 290 N a 65°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre a direção φ da resultante, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo (entre 0° e 360°).

F1 = 290 N, θ1 = 110°F2 = 290 N, θ2 = 65°
φ = °
3.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (−2, 2, −3) e b = (k, 4, 0) são perpendiculares.

a = (−2, 2, −3)b = (k, 4, 0)
k =
4.Média
xyzdFAB

Uma força constante F = (−30, 30, 20) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(2, −2, −2) ao ponto B(1, 2, 5). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (−30, 30, 20) NA(2, −2, −2) mB(1, 2, 5) m
W = J
5.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (−40, −40, −50) N atua no ponto A(0, 4, 3). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente z Mz do momento da força em relação a o ponto O(2, 1, 2).

F = (−40, −40, −50) NA(0, 4, 3) mO(2, 1, 2) m
Mz = N·m
6.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (4, 3, −3) e a b = (3, −2, 3) e tem componente z positiva. Encontre sua componente y n̂y.

a = (4, 3, −3)b = (3, −2, 3)n̂z > 0
n̂y =

Gabarito

  1. 1. |a| = 4,583
  2. 2. φ = 87,5 °
  3. 3. k = 4
  4. 4. W = 290 J
  5. 5. Mz = 200 N·m
  6. 6. n̂y = 0,7725

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