Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente z ûz do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−3, −6, 7).

a = (−3, −6, 7)
ûz =
2.Fácil
xy105°F = 340 N

Uma força de 340 N atua no plano xy a 105° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente x Fx.

F = 340 Nθ = 105°
Fx = N
3.Média
xyzab

Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (−2, −5, 4) e b = (3, −5, −1), em graus.

a = (−2, −5, 4)b = (3, −5, −1)
θ = °
4.Média
xyzab

Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (−2, −1, 1) e b = (−4, 5, −5), em graus.

a = (−2, −1, 1)b = (−4, 5, −5)
θ = °
5.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (−20, 40, 10) N atua no ponto A(−2, 3, −4). As coordenadas estão em metros. Encontre o módulo |M| do momento da força em relação a a origem O(0, 0, 0).

F = (−20, 40, 10) NA(−2, 3, −4) mO(0, 0, 0) m
|M| = N·m
6.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (1, 2, −4) e a b = (−4, 3, −2) e tem componente z positiva. Encontre sua componente x n̂x.

a = (1, 2, −4)b = (−4, 3, −2)n̂z > 0
n̂x =

Gabarito

  1. 1. ûz = 0,722
  2. 2. Fx = −88 N
  3. 3. θ = 67,79 °
  4. 4. θ = 95,77 °
  5. 5. |M| = 215,6 N·m
  6. 6. n̂x = 0,3546

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