Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente x ûx do vetor unitário û que aponta na direção de a = (4, −5, −1).

a = (4, −5, −1)
ûx =
2.Fácil
xyza

Encontre a componente z ûz do vetor unitário û que aponta na direção de a = (8, −7, 4).

a = (8, −7, 4)
ûz =
3.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (5, −6, −1) sobre b = (2, 4, −6), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (5, −6, −1)b = (2, 4, −6)
compb a =
4.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (6, 6, −3) e b = (k, 1, 1) são perpendiculares.

a = (6, 6, −3)b = (k, 1, 1)
k =
5.Difícil
xyzabc

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (−1, 1, −2), b = (−2, 0, 4) e c = (−5, −2, −4).

a = (−1, 1, −2)b = (−2, 0, 4)c = (−5, −2, −4)
V =
6.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (−60, 0, −30) N atua no ponto A(1, −2, −2). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente y My do momento da força em relação a o ponto O(2, 1, 0).

F = (−60, 0, −30) NA(1, −2, −2) mO(2, 1, 0) m
My = N·m

Gabarito

  1. 1. ûx = 0,6172
  2. 2. ûz = 0,3522
  3. 3. compb a = −1,069
  4. 4. k = −0,5
  5. 5. V = 44
  6. 6. My = 90 N·m

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