Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xy85°F = 40 N

Uma força de 40 N atua no plano xy a 85° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente y Fy.

F = 40 Nθ = 85°
Fy = N
2.Fácil
xyza

Encontre a componente z ûz do vetor unitário û que aponta na direção de a = (0, 1, −1).

a = (0, 1, −1)
ûz =
3.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (6, 0, 5) e b = (k, 3, −3) são perpendiculares.

a = (6, 0, 5)b = (k, 3, −3)
k =
4.Média
xyzab

Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (−6, 3, 5) e b = (−6, −6, −6), em graus.

a = (−6, 3, 5)b = (−6, −6, −6)
θ = °
5.Difícil
xyzabc

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (−4, 1, 2), b = (−3, −5, −4) e c = (−2, 5, 0).

a = (−4, 1, 2)b = (−3, −5, −4)c = (−2, 5, 0)
V =
6.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (−40, −40, 20) N atua no ponto A(−4, 4, 4). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente z Mz do momento da força em relação a o ponto O(1, 2, 1).

F = (−40, −40, 20) NA(−4, 4, 4) mO(1, 2, 1) m
Mz = N·m

Gabarito

  1. 1. Fy = 39,85 N
  2. 2. ûz = −0,7071
  3. 3. k = 2,5
  4. 4. θ = 97,93 °
  5. 5. V = 122
  6. 6. Mz = 280 N·m

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