Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Encontre o módulo |a| do vetor a = (0, −1, −8).

a = (0, −1, −8)

|a| =

2.Fácil

Uma força de 280 N atua no plano xy a 20° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente x F_x.

F = 280 Nθ = 20°

F_x = N

3.Média

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (0, 2, −2) e b = (−4, 1, k) são perpendiculares.

a = (0, 2, −2)b = (−4, 1, k)

k =

4.Média

Encontre o produto escalar a·b de a = (2, 2, −5) e b = (−4, 7, −4).

a = (2, 2, −5)b = (−4, 7, −4)

a·b =

5.Difícil

Uma força F = (−50, −40, −60) N atua no ponto A(3, 3, 1). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente x M_x do momento da força em relação a a origem O(0, 0, 0).

F = (−50, −40, −60) NA(3, 3, 1) mO(0, 0, 0) m

M_x = N·m

6.Difícil

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (−2, 1, 3), b = (5, 2, 4) e c = (−5, 2, −1).

a = (−2, 1, 3)b = (5, 2, 4)c = (−5, 2, −1)

V =

Gabarito

1. |a| = 8,062
2. F_x = 263,1 N
3. k = 1
4. a·b = 26
5. M_x = −140 N·m
6. V = 65

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