Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente y ûy do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−5, 7, −7).

a = (−5, 7, −7)
ûy =
2.Fácil
xy65°330°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 90 N a 65° e F₂ = 300 N a 330°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre o módulo R da resultante.

F1 = 90 N, θ1 = 65°F2 = 300 N, θ2 = 330°
R = N
3.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (−2, 4, 0) e b = (−5, 1, 5).

a = (−2, 4, 0)b = (−5, 1, 5)
a·b =
4.Média
xyzab

Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (−5, 3, 3) e b = (−5, −2, 6), em graus.

a = (−5, 3, 3)b = (−5, −2, 6)
θ = °
5.Difícil
xyzab

Para a = (−1, 1, 0) e b = (5, 5, 4), encontre a componente z (a × b)z do produto vetorial a × b.

a = (−1, 1, 0)b = (5, 5, 4)
(a × b)z =
6.Difícil
xyzab

Para a = (2, −4, −5) e b = (−5, −3, −2), encontre a componente z (a × b)z do produto vetorial a × b.

a = (2, −4, −5)b = (−5, −3, −2)
(a × b)z =

Gabarito

  1. 1. ûy = 0,6312
  2. 2. R = 305,6 N
  3. 3. a·b = 14
  4. 4. θ = 45,58 °
  5. 5. (a × b)z = −10
  6. 6. (a × b)z = −26

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