Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente y ûy do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−6, −1, 3).

a = (−6, −1, 3)
ûy =
2.Fácil
xyza

Encontre a componente y ûy do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−2, −1, −3).

a = (−2, −1, −3)
ûy =
3.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (−5, −2, 1) e b = (−1, 5, 0).

a = (−5, −2, 1)b = (−1, 5, 0)
a·b =
4.Média
xyzab

Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (−4, 6, 1) e b = (−4, 6, −5), em graus.

a = (−4, 6, 1)b = (−4, 6, −5)
θ = °
5.Difícil
xyzABC

Encontre a área A do triângulo de vértices A(3, −1, −3), B(−3, 0, 4) e C(1, 4, −2). As coordenadas estão em metros.

A(3, −1, −3)B(−3, 0, 4)C(1, 4, −2)
A = m²
6.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (0, 5, 3) e a b = (−5, −4, −4) e tem componente z positiva. Encontre sua componente x n̂x.

a = (0, 5, 3)b = (−5, −4, −4)n̂z > 0
n̂x =

Gabarito

  1. 1. ûy = −0,1474
  2. 2. ûy = −0,2673
  3. 3. a·b = −5
  4. 4. θ = 42,63 °
  5. 5. A = 22,38 m²
  6. 6. n̂x = −0,2646

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