Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 280 N a 140° e F₂ = 240 N a 80°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre a direção φ da resultante, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo (entre 0° e 360°).
Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas
1.Fácil
F1 = 280 N, θ1 = 140°F2 = 240 N, θ2 = 80°
φ = °
2.Fácil
Uma força de 320 N atua no plano xy a 210° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente x Fx.
F = 320 Nθ = 210°
Fx = N
3.Média
Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (−4, 3, −5) e b = (−3, 0, k) são perpendiculares.
a = (−4, 3, −5)b = (−3, 0, k)
k =
4.Média
Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (6, 5, 5) e b = (−1, k, 5) são perpendiculares.
a = (6, 5, 5)b = (−1, k, 5)
k =
5.Difícil
O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (2, −2, 2) e a b = (4, 2, −3) e tem componente z positiva. Encontre sua componente y n̂y.
a = (2, −2, 2)b = (4, 2, −3)n̂z > 0
n̂y =
6.Difícil
O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (5, 5, −1) e a b = (3, −1, 4) e tem componente z positiva. Encontre sua componente x n̂x.
a = (5, 5, −1)b = (3, −1, 4)n̂z > 0
n̂x =
Gabarito
- 1. φ = 112,5 °
- 2. Fx = −277,1 N
- 3. k = 2,4
- 4. k = −3,8
- 5. n̂y = 0,7548
- 6. n̂x = −0,529
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