Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente x ûx do vetor unitário û que aponta na direção de a = (6, −5, 6).

a = (6, −5, 6)
ûx =
2.Fácil
xy120°170°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 250 N a 120° e F₂ = 210 N a 170°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre a direção φ da resultante, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo (entre 0° e 360°).

F1 = 250 N, θ1 = 120°F2 = 210 N, θ2 = 170°
φ = °
3.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (4, 3, 0) e b = (1, k, 3) são perpendiculares.

a = (4, 3, 0)b = (1, k, 3)
k =
4.Média
xyzdFAB

Uma força constante F = (−10, 15, −25) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(4, 0, −5) ao ponto B(1, −3, 0). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (−10, 15, −25) NA(4, 0, −5) mB(1, −3, 0) m
W = J
5.Difícil
xyzABC

Encontre a área A do triângulo de vértices A(1, −1, −2), B(−3, 2, 4) e C(−2, 0, 4). As coordenadas estão em metros.

A(1, −1, −2)B(−3, 2, 4)C(−2, 0, 4)
A = m²
6.Difícil
xyzabc

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (3, −4, 3), b = (1, 3, 1) e c = (−1, 3, −4).

a = (3, −4, 3)b = (1, 3, 1)c = (−1, 3, −4)
V =

Gabarito

  1. 1. ûx = 0,6092
  2. 2. φ = 142,7 °
  3. 3. k = −1,333
  4. 4. W = −140 J
  5. 5. A = 7,159 m²
  6. 6. V = 39

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