Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xya

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−1, 1).

a = (−1, 1)
|a| =
2.Fácil
xyza

Encontre a componente z ûz do vetor unitário û que aponta na direção de a = (3, 3, −5).

a = (3, 3, −5)
ûz =
3.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (3, 7, 0) e b = (4, 5, −3).

a = (3, 7, 0)b = (4, 5, −3)
a·b =
4.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (−2, −2, 4) e b = (4, −6, k) são perpendiculares.

a = (−2, −2, 4)b = (4, −6, k)
k =
5.Difícil
xyzABC

Encontre a área A do triângulo de vértices A(−3, 0, −2), B(3, −1, 4) e C(2, 1, −4). As coordenadas estão em metros.

A(−3, 0, −2)B(3, −1, 4)C(2, 1, −4)
A = m²
6.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (−3, 0, 3) e a b = (5, −4, −3) e tem componente z positiva. Encontre sua componente x n̂x.

a = (−3, 0, 3)b = (5, −4, −3)n̂z > 0
n̂x =

Gabarito

  1. 1. |a| = 1,414
  2. 2. ûz = −0,7625
  3. 3. a·b = 47
  4. 4. k = −1
  5. 5. A = 21,8 m²
  6. 6. n̂x = 0,6667

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