Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xy140°40°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 230 N a 140° e F₂ = 260 N a 40°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre a direção φ da resultante, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo (entre 0° e 360°).

F1 = 230 N, θ1 = 140°F2 = 260 N, θ2 = 40°
φ = °
2.Fácil
xyza

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−9, −9, 6).

a = (−9, −9, 6)
|a| =
3.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (5, −7, −4) sobre b = (−4, −5, −1), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (5, −7, −4)b = (−4, −5, −1)
compb a =
4.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (5, 4, −4) e b = (−4, −3, −6).

a = (5, 4, −4)b = (−4, −3, −6)
a·b =
5.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (−30, 40, 50) N atua no ponto A(−3, 3, −4). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente x Mx do momento da força em relação a a origem O(0, 0, 0).

F = (−30, 40, 50) NA(−3, 3, −4) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.Difícil
xyzab

Para a = (2, −3, −3) e b = (−6, 5, −5), encontre a componente x (a × b)x do produto vetorial a × b.

a = (2, −3, −3)b = (−6, 5, −5)
(a × b)x =

Gabarito

  1. 1. φ = 85,83 °
  2. 2. |a| = 14,07
  3. 3. compb a = 2,932
  4. 4. a·b = −8
  5. 5. Mx = 310 N·m
  6. 6. (a × b)x = 30

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