1.Fácil
Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 80 N a 150° e F₂ = 200 N a 225°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre o módulo R da resultante.
F1 = 80 N, θ1 = 150°F2 = 200 N, θ2 = 225°
R = N
Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas
2.Fácil
Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 130 N a 105° e F₂ = 30 N a 235°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre a direção φ da resultante, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo (entre 0° e 360°).
F1 = 130 N, θ1 = 105°F2 = 30 N, θ2 = 235°
φ = °
3.Média
Encontre a projeção escalar compb a de a = (1, 7, 2) sobre b = (−1, −3, −6), isto é, a componente de a na direção de b.
a = (1, 7, 2)b = (−1, −3, −6)
compb a =
4.Média
Encontre o produto escalar a·b de a = (−1, 2, 5) e b = (−4, −2, 7).
a = (−1, 2, 5)b = (−4, −2, 7)
a·b =
5.Difícil
Encontre a área A do triângulo de vértices A(1, −1, −3), B(4, −1, 2) e C(1, −2, 3). As coordenadas estão em metros.
A(1, −1, −3)B(4, −1, 2)C(1, −2, 3)
A = m²
6.Difícil
O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (−1, 4, −1) e a b = (4, 1, 0) e tem componente z positiva. Encontre sua componente x n̂x.
a = (−1, 4, −1)b = (4, 1, 0)n̂z > 0
n̂x =
Gabarito
- 1. R = 233,8 N
- 2. φ = 116,7 °
- 3. compb a = −5,013
- 4. a·b = 35
- 5. A = 9,46 m²
- 6. n̂x = −0,05717
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