Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente y ûy do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−2, −2, −6).

a = (−2, −2, −6)
ûy =
2.Fácil
xy60°345°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 170 N a 60° e F₂ = 190 N a 345°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre a direção φ da resultante, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo (entre 0° e 360°).

F1 = 170 N, θ1 = 60°F2 = 190 N, θ2 = 345°
φ = °
3.Média
xyzab

Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (−5, 1, 4) e b = (4, −1, −5), em graus.

a = (−5, 1, 4)b = (4, −1, −5)
θ = °
4.Média
xyzab

Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (−1, 0, 2) e b = (−3, −2, −3), em graus.

a = (−1, 0, 2)b = (−3, −2, −3)
θ = °
5.Difícil
xyzab

Para a = (−4, 3, 0) e b = (−1, −3, −3), encontre a componente y (a × b)y do produto vetorial a × b.

a = (−4, 3, 0)b = (−1, −3, −3)
(a × b)y =
6.Difícil
xyzabc

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (−4, 3, 4), b = (−5, 2, −2) e c = (−3, 4, 4).

a = (−4, 3, 4)b = (−5, 2, −2)c = (−3, 4, 4)
V =

Gabarito

  1. 1. ûy = −0,3015
  2. 2. φ = 20,06 °
  3. 3. θ = 167,5 °
  4. 4. θ = 106,6 °
  5. 5. (a × b)y = −12
  6. 6. V = 42

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