Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−5, 8, −1).

a = (−5, 8, −1)
|a| =
2.Fácil
xy80°330°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 290 N a 80° e F₂ = 70 N a 330°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre a direção φ da resultante, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo (entre 0° e 360°).

F1 = 290 N, θ1 = 80°F2 = 70 N, θ2 = 330°
φ = °
3.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (−4, −2, −1) e b = (−2, 4, −7).

a = (−4, −2, −1)b = (−2, 4, −7)
a·b =
4.Média
xyzab

Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (−6, 3, 1) e b = (5, 6, 2), em graus.

a = (−6, 3, 1)b = (5, 6, 2)
θ = °
5.Difícil
xyzab

Para a = (4, 4, −1) e b = (−5, 1, −3), encontre a componente z (a × b)z do produto vetorial a × b.

a = (4, 4, −1)b = (−5, 1, −3)
(a × b)z =
6.Difícil
xyzab

Para a = (−4, 0, −6) e b = (−6, 4, 1), encontre a componente x (a × b)x do produto vetorial a × b.

a = (−4, 0, −6)b = (−6, 4, 1)
(a × b)x =

Gabarito

  1. 1. |a| = 9,487
  2. 2. φ = 66,11 °
  3. 3. a·b = 7
  4. 4. θ = 100,5 °
  5. 5. (a × b)z = 24
  6. 6. (a × b)x = 24

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