Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente x ûx do vetor unitário û que aponta na direção de a = (4, −5, 1).

a = (4, −5, 1)
ûx =
2.Fácil
xyza

Encontre a componente x ûx do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−8, 1, 8).

a = (−8, 1, 8)
ûx =
3.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (−5, −5, −6) e b = (−4, k, 2) são perpendiculares.

a = (−5, −5, −6)b = (−4, k, 2)
k =
4.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (1, −5, −2) sobre b = (5, −4, 0), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (1, −5, −2)b = (5, −4, 0)
compb a =
5.Difícil
xyzab

Para a = (−3, −2, 2) e b = (1, −1, 2), encontre a componente y (a × b)y do produto vetorial a × b.

a = (−3, −2, 2)b = (1, −1, 2)
(a × b)y =
6.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (60, 40, −30) N atua no ponto A(2, 4, 4). As coordenadas estão em metros. Encontre o módulo |M| do momento da força em relação a o ponto O(−1, 3, 3).

F = (60, 40, −30) NA(2, 4, 4) mO(−1, 3, 3) m
|M| = N·m

Gabarito

  1. 1. ûx = 0,6172
  2. 2. ûx = −0,7044
  3. 3. k = 1,6
  4. 4. compb a = 3,904
  5. 5. (a × b)y = 8
  6. 6. |M| = 176,1 N·m

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