Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente y ûy do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−3, −4, −8).

a = (−3, −4, −8)
ûy =
2.Fácil
xyza

Encontre a componente x ûx do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−1, 1, 5).

a = (−1, 1, 5)
ûx =
3.Média
xyzdFAB

Uma força constante F = (30, −25, 10) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(0, 4, 2) ao ponto B(0, −4, 5). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (30, −25, 10) NA(0, 4, 2) mB(0, −4, 5) m
W = J
4.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (−5, −3, 3) e b = (1, 1, k) são perpendiculares.

a = (−5, −3, 3)b = (1, 1, k)
k =
5.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (60, 40, −10) N atua no ponto A(0, 3, −2). As coordenadas estão em metros. Encontre o módulo |M| do momento da força em relação a o ponto O(−3, −3, −3).

F = (60, 40, −10) NA(0, 3, −2) mO(−3, −3, −3) m
|M| = N·m
6.Difícil
xyzab

Para a = (−5, −6, −2) e b = (2, −5, −5), encontre a componente y (a × b)y do produto vetorial a × b.

a = (−5, −6, −2)b = (2, −5, −5)
(a × b)y =

Gabarito

  1. 1. ûy = −0,424
  2. 2. ûx = −0,1925
  3. 3. W = 230 J
  4. 4. k = 2,667
  5. 5. |M| = 275,1 N·m
  6. 6. (a × b)y = −29

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