Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xy205°F = 100 N

Uma força de 100 N atua no plano xy a 205° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente y Fy.

F = 100 Nθ = 205°
Fy = N
2.Fácil
xyza

Encontre a componente z ûz do vetor unitário û que aponta na direção de a = (3, −5, −3).

a = (3, −5, −3)
ûz =
3.Média
xyzdFAB

Uma força constante F = (20, 20, −10) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(2, 5, 0) ao ponto B(−1, 2, 3). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (20, 20, −10) NA(2, 5, 0) mB(−1, 2, 3) m
W = J
4.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (1, 7, 7) e b = (3, −6, 6).

a = (1, 7, 7)b = (3, −6, 6)
a·b =
5.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (−10, 40, −50) N atua no ponto A(3, −1, 0). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente x Mx do momento da força em relação a o ponto O(−3, 1, 3).

F = (−10, 40, −50) NA(3, −1, 0) mO(−3, 1, 3) m
Mx = N·m
6.Difícil
xyzab

Para a = (−4, 5, 1) e b = (−6, 0, −6), encontre a componente y (a × b)y do produto vetorial a × b.

a = (−4, 5, 1)b = (−6, 0, −6)
(a × b)y =

Gabarito

  1. 1. Fy = −42,26 N
  2. 2. ûz = −0,4575
  3. 3. W = −150 J
  4. 4. a·b = 3
  5. 5. Mx = 220 N·m
  6. 6. (a × b)y = −30

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