Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Encontre o módulo |a| do vetor a = (8, −5, −7).

a = (8, −5, −7)

|a| =

2.Fácil

Uma força de 20 N atua no plano xy a 50° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente x F_x.

F = 20 Nθ = 50°

F_x = N

3.Média

Encontre a projeção escalar comp_b a de a = (1, 4, −6) sobre b = (0, 1, −6), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (1, 4, −6)b = (0, 1, −6)

comp_b a =

4.Média

Encontre a projeção escalar comp_b a de a = (4, −4, −2) sobre b = (4, 5, 6), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (4, −4, −2)b = (4, 5, 6)

comp_b a =

5.Difícil

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (−3, 2, 5), b = (0, 5, −1) e c = (−3, −5, 1).

a = (−3, 2, 5)b = (0, 5, −1)c = (−3, −5, 1)

V =

6.Difícil

Para a = (5, −2, −4) e b = (1, −4, −6), encontre a componente y (a × b)_y do produto vetorial a × b.

a = (5, −2, −4)b = (1, −4, −6)

(a × b)_y =

Gabarito

1. |a| = 11,75
2. F_x = 12,86 N
3. comp_b a = 6,576
4. comp_b a = −1,823
5. V = 81
6. (a × b)_y = 26

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