Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente z ûz do vetor unitário û que aponta na direção de a = (8, −6, 1).

a = (8, −6, 1)
ûz =
2.Fácil
xyza

Encontre a componente y ûy do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−7, −6, 2).

a = (−7, −6, 2)
ûy =
3.Média
xyzdFAB

Uma força constante F = (5, −20, 5) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(5, 5, 0) ao ponto B(−4, 5, −2). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (5, −20, 5) NA(5, 5, 0) mB(−4, 5, −2) m
W = J
4.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (5, 0, −4) e b = (k, −1, 6) são perpendiculares.

a = (5, 0, −4)b = (k, −1, 6)
k =
5.Difícil
xyzabc

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (2, 0, 3), b = (3, 5, −3) e c = (−4, −2, 3).

a = (2, 0, 3)b = (3, 5, −3)c = (−4, −2, 3)
V =
6.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (−5, −2, 2) e a b = (5, 1, −3) e tem componente z positiva. Encontre sua componente y n̂y.

a = (−5, −2, 2)b = (5, 1, −3)n̂z > 0
n̂y =

Gabarito

  1. 1. ûz = 0,0995
  2. 2. ûy = −0,636
  3. 3. W = −55 J
  4. 4. k = 4,8
  5. 5. V = 60
  6. 6. n̂y = −0,6155

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