Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente y ûy do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−4, 4, −6).

a = (−4, 4, −6)
ûy =
2.Fácil
xy65°25°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 290 N a 65° e F₂ = 140 N a 25°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre a direção φ da resultante, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo (entre 0° e 360°).

F1 = 290 N, θ1 = 65°F2 = 140 N, θ2 = 25°
φ = °
3.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (−3, −2, −1) sobre b = (1, −2, 6), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (−3, −2, −1)b = (1, −2, 6)
compb a =
4.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (−5, 6, 4) e b = (k, −3, 3) são perpendiculares.

a = (−5, 6, 4)b = (k, −3, 3)
k =
5.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (60, 30, −30) N atua no ponto A(−4, −4, −4). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente z Mz do momento da força em relação a o ponto O(2, 0, 1).

F = (60, 30, −30) NA(−4, −4, −4) mO(2, 0, 1) m
Mz = N·m
6.Difícil
xyzabc

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (−2, 4, −2), b = (0, −4, 3) e c = (1, −5, 2).

a = (−2, 4, −2)b = (0, −4, 3)c = (1, −5, 2)
V =

Gabarito

  1. 1. ûy = 0,4851
  2. 2. φ = 52,24 °
  3. 3. compb a = −0,7809
  4. 4. k = −1,2
  5. 5. Mz = 60 N·m
  6. 6. V = 10

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