Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−12, −11).

a = (−12, −11)

|a| =

2.Fácil

Encontre a componente x û_x do vetor unitário û que aponta na direção de a = (6, −4, −1).

a = (6, −4, −1)

û_x =

3.Média

Encontre a projeção escalar comp_b a de a = (7, 6, −5) sobre b = (1, 4, 6), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (7, 6, −5)b = (1, 4, 6)

comp_b a =

4.Média

Encontre a projeção escalar comp_b a de a = (−1, 6, 5) sobre b = (−5, 5, −3), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (−1, 6, 5)b = (−5, 5, −3)

comp_b a =

5.Difícil

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (4, 5, 2) e a b = (5, 4, −1) e tem componente z positiva. Encontre sua componente y n̂_y.

a = (4, 5, 2)b = (5, 4, −1)n̂_z > 0

n̂_y =

6.Difícil

Encontre a área A do triângulo de vértices A(−1, −3, 1), B(2, 4, −1) e C(1, 3, 4). As coordenadas estão em metros.

A(−1, −3, 1)B(2, 4, −1)C(1, 3, 4)

A = m²

Gabarito

1. |a| = 16,28
2. û_x = 0,8242
3. comp_b a = 0,1374
4. comp_b a = 2,604
5. n̂_y = −0,6629
6. A = 17,85 m²

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