Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−1, 3, 5).

a = (−1, 3, 5)

|a| =

2.Fácil

Encontre a componente z û_z do vetor unitário û que aponta na direção de a = (5, −5, 6).

a = (5, −5, 6)

û_z =

3.Média

Encontre a projeção escalar comp_b a de a = (2, −6, 5) sobre b = (−3, 2, −2), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (2, −6, 5)b = (−3, 2, −2)

comp_b a =

4.Média

Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (4, 5, 4) e b = (−5, 4, −5), em graus.

a = (4, 5, 4)b = (−5, 4, −5)

θ = °

5.Difícil

Para a = (3, 5, −6) e b = (1, −6, −5), encontre a componente z (a × b)_z do produto vetorial a × b.

a = (3, 5, −6)b = (1, −6, −5)

(a × b)_z =

6.Difícil

Encontre a área A do triângulo de vértices A(−2, −2, −4), B(0, 4, 4) e C(4, 0, −1). As coordenadas estão em metros.

A(−2, −2, −4)B(0, 4, 4)C(4, 0, −1)

A = m²

Gabarito

1. |a| = 5,916
2. û_z = 0,647
3. comp_b a = −6,791
4. θ = 109 °
5. (a × b)_z = −23
6. A = 26,42 m²

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