Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente y ûy do vetor unitário û que aponta na direção de a = (4, −7, −5).

a = (4, −7, −5)
ûy =
2.Fácil
xya

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−6, −1).

a = (−6, −1)
|a| =
3.Média
xyzdFAB

Uma força constante F = (30, 10, 10) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(5, 4, −4) ao ponto B(0, 4, −3). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (30, 10, 10) NA(5, 4, −4) mB(0, 4, −3) m
W = J
4.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (−5, −7, 7) e b = (−1, 3, −7).

a = (−5, −7, 7)b = (−1, 3, −7)
a·b =
5.Difícil
xyzabc

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (−5, −3, −5), b = (−3, −3, −5) e c = (4, −5, 4).

a = (−5, −3, −5)b = (−3, −3, −5)c = (4, −5, 4)
V =
6.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (−2, 1, 3) e a b = (−2, 5, 2) e tem componente z positiva. Encontre sua componente x n̂x.

a = (−2, 1, 3)b = (−2, 5, 2)n̂z > 0
n̂x =

Gabarito

  1. 1. ûy = −0,7379
  2. 2. |a| = 6,083
  3. 3. W = −140 J
  4. 4. a·b = −65
  5. 5. V = 74
  6. 6. n̂x = 0,8444

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