Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente x ûx do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−2, 3, 3).

a = (−2, 3, 3)
ûx =
2.Fácil
xy300°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 60 N a 0° e F₂ = 160 N a 300°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre o módulo R da resultante.

F1 = 60 N, θ1 = 0°F2 = 160 N, θ2 = 300°
R = N
3.Média
xyzdFAB

Uma força constante F = (−25, −25, 20) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(0, 4, 0) ao ponto B(2, 4, −4). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (−25, −25, 20) NA(0, 4, 0) mB(2, 4, −4) m
W = J
4.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (5, −3, 6) e b = (−1, 4, k) são perpendiculares.

a = (5, −3, 6)b = (−1, 4, k)
k =
5.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (3, 2, 4) e a b = (−5, −5, 1) e tem componente z positiva. Encontre sua componente y n̂y.

a = (3, 2, 4)b = (−5, −5, 1)n̂z > 0
n̂y =
6.Difícil
xyzABC

Encontre a área A do triângulo de vértices A(1, −2, 4), B(3, −4, 2) e C(4, −1, 3). As coordenadas estão em metros.

A(1, −2, 4)B(3, −4, 2)C(4, −1, 3)
A = m²

Gabarito

  1. 1. ûx = −0,4264
  2. 2. R = 197 N
  3. 3. W = −130 J
  4. 4. k = 2,833
  5. 5. n̂y = 0,7139
  6. 6. A = 4,899 m²

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