Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

Nova lista de exercíciosPratique on-line com dicas

Para professores: pode imprimir, copiar e usar em aula gratuitamente. Cada nova folha tem novos valores e o seu próprio gabarito. Agradecemos um link para o ExamProblems na página da sua disciplina.

Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xya

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−7, 4).

a = (−7, 4)
|a| =
2.Fácil
xy60°15°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 270 N a 60° e F₂ = 240 N a 15°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre a direção φ da resultante, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo (entre 0° e 360°).

F1 = 270 N, θ1 = 60°F2 = 240 N, θ2 = 15°
φ = °
3.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (−2, 2, 1) e b = (2, −1, 0).

a = (−2, 2, 1)b = (2, −1, 0)
a·b =
4.Média
xyzdFAB

Uma força constante F = (0, −5, 30) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(−2, −4, −1) ao ponto B(0, 0, −4). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (0, −5, 30) NA(−2, −4, −1) mB(0, 0, −4) m
W = J
5.Difícil
xyzABC

Encontre a área A do triângulo de vértices A(4, 0, −3), B(0, −2, −1) e C(4, 2, −4). As coordenadas estão em metros.

A(4, 0, −3)B(0, −2, −1)C(4, 2, −4)
A = m²
6.Difícil
xyzabc

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (−5, 0, 4), b = (1, −4, −1) e c = (1, −5, −3).

a = (−5, 0, 4)b = (1, −4, −1)c = (1, −5, −3)
V =

Gabarito

  1. 1. |a| = 8,062
  2. 2. φ = 38,9 °
  3. 3. a·b = −6
  4. 4. W = −110 J
  5. 5. A = 4,583 m²
  6. 6. V = 39

Soluções completas passo a passo: pratique este tópico em examproblems.com.