Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre a componente x ûx do vetor unitário û que aponta na direção de a = (2, −1, 0).

a = (2, −1, 0)
ûx =
2.Fácil
xy200°F = 40 N

Uma força de 40 N atua no plano xy a 200° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente x Fx.

F = 40 Nθ = 200°
Fx = N
3.Média
xyzab

Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (5, −5, 5) e b = (1, k, −5) são perpendiculares.

a = (5, −5, 5)b = (1, k, −5)
k =
4.Média
xyzdFAB

Uma força constante F = (5, −20, 15) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(4, 1, −1) ao ponto B(3, 2, 5). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (5, −20, 15) NA(4, 1, −1) mB(3, 2, 5) m
W = J
5.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (−40, −40, −10) N atua no ponto A(3, −4, 0). As coordenadas estão em metros. Encontre o módulo |M| do momento da força em relação a o ponto O(1, 2, 2).

F = (−40, −40, −10) NA(3, −4, 0) mO(1, 2, 2) m
|M| = N·m
6.Difícil
xyzab

Encontre a área A do paralelogramo formado por a = (2, −5, −6) e b = (−5, 4, −2).

a = (2, −5, −6)b = (−5, 4, −2)
A =

Gabarito

  1. 1. ûx = 0,8944
  2. 2. Fx = −37,59 N
  3. 3. k = −4
  4. 4. W = 65 J
  5. 5. |M| = 335,9 N·m
  6. 6. A = 51

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