Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xy140°F = 380 N

Uma força de 380 N atua no plano xy a 140° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente y Fy.

F = 380 Nθ = 140°
Fy = N
2.Fácil
xyza

Encontre a componente y ûy do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−6, 1, 5).

a = (−6, 1, 5)
ûy =
3.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (−5, −4, −7) sobre b = (1, −5, −6), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (−5, −4, −7)b = (1, −5, −6)
compb a =
4.Média
xyzab

Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (−3, 1, −6) e b = (−6, 1, 4), em graus.

a = (−3, 1, −6)b = (−6, 1, 4)
θ = °
5.Difícil
xyzABC

Encontre a área A do triângulo de vértices A(3, −3, 3), B(−3, 3, −4) e C(−1, 0, −3). As coordenadas estão em metros.

A(3, −3, 3)B(−3, 3, −4)C(−1, 0, −3)
A = m²
6.Difícil
xyzABC

Encontre a área A do triângulo de vértices A(2, 4, 0), B(2, 0, 2) e C(−3, 2, 1). As coordenadas estão em metros.

A(2, 4, 0)B(2, 0, 2)C(−3, 2, 1)
A = m²

Gabarito

  1. 1. Fy = 244,3 N
  2. 2. ûy = 0,127
  3. 3. compb a = 7,239
  4. 4. θ = 95,81 °
  5. 5. A = 9,014 m²
  6. 6. A = 11,18 m²

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