Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xy140°95°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 80 N a 140° e F₂ = 240 N a 95°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre o módulo R da resultante.

F1 = 80 N, θ1 = 140°F2 = 240 N, θ2 = 95°
R = N
2.Fácil
xy40°325°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 50 N a 40° e F₂ = 220 N a 325°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre a direção φ da resultante, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo (entre 0° e 360°).

F1 = 50 N, θ1 = 40°F2 = 220 N, θ2 = 325°
φ = °
3.Média
xyzab

Encontre a projeção escalar compb a de a = (−2, −6, −2) sobre b = (−1, −6, −5), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (−2, −6, −2)b = (−1, −6, −5)
compb a =
4.Média
xyzab

Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (5, 4, 1) e b = (−1, 6, 2), em graus.

a = (5, 4, 1)b = (−1, 6, 2)
θ = °
5.Difícil
xyzab

Encontre a área A do paralelogramo formado por a = (−3, −3, −2) e b = (4, 5, −5).

a = (−3, −3, −2)b = (4, 5, −5)
A =
6.Difícil
xyzab

Encontre a área A do paralelogramo formado por a = (5, −4, 4) e b = (5, 5, −6).

a = (5, −4, 4)b = (5, 5, −6)
A =

Gabarito

  1. 1. R = 301,9 N
  2. 2. φ = 336,7 °
  3. 3. compb a = 6,096
  4. 4. θ = 59,6 °
  5. 5. A = 34,1
  6. 6. A = 67,39

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