Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Encontre a componente z û_z do vetor unitário û que aponta na direção de a = (−1, 4, 2).

a = (−1, 4, 2)

û_z =

2.Fácil

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−4, 8).

a = (−4, 8)

|a| =

3.Média

Encontre a projeção escalar comp_b a de a = (−1, −6, 0) sobre b = (−3, 3, 3), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (−1, −6, 0)b = (−3, 3, 3)

comp_b a =

4.Média

Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (−4, 6, 6) e b = (4, −5, 1), em graus.

a = (−4, 6, 6)b = (4, −5, 1)

θ = °

5.Difícil

Encontre a área A do triângulo de vértices A(−3, −2, 3), B(−2, 0, −1) e C(−2, 4, −3). As coordenadas estão em metros.

A(−3, −2, 3)B(−2, 0, −1)C(−2, 4, −3)

A = m²

6.Difícil

Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (5, −3, 5), b = (3, −2, 4) e c = (5, 0, 1).

a = (5, −3, 5)b = (3, −2, 4)c = (5, 0, 1)

V =

Gabarito

1. û_z = 0,4364
2. |a| = 8,944
3. comp_b a = −2,887
4. θ = 131,1 °
5. A = 6,403 m²
6. V = 11

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