Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xyza

Encontre o módulo |a| do vetor a = (2, −8, 5).

a = (2, −8, 5)
|a| =
2.Fácil
xyza

Encontre a componente y ûy do vetor unitário û que aponta na direção de a = (4, −5, −4).

a = (4, −5, −4)
ûy =
3.Média
xyzab

Encontre o ângulo θ entre os vetores a = (5, −5, 6) e b = (6, 0, 2), em graus.

a = (5, −5, 6)b = (6, 0, 2)
θ = °
4.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (2, −5, 3) e b = (2, 4, −2).

a = (2, −5, 3)b = (2, 4, −2)
a·b =
5.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (−10, 20, −50) N atua no ponto A(−1, 4, 0). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente x Mx do momento da força em relação a a origem O(0, 0, 0).

F = (−10, 20, −50) NA(−1, 4, 0) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m
6.Difícil
xyzab

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (−2, −2, 5) e a b = (5, −5, 4) e tem componente z positiva. Encontre sua componente y n̂y.

a = (−2, −2, 5)b = (5, −5, 4)n̂z > 0
n̂y =

Gabarito

  1. 1. |a| = 9,644
  2. 2. ûy = −0,6623
  3. 3. θ = 44,27 °
  4. 4. a·b = −22
  5. 5. Mx = −200 N·m
  6. 6. n̂y = 0,7826

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