Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 240 N a 45° e F₂ = 210 N a 170°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre a direção φ da resultante, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo (entre 0° e 360°).
Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas
1.Fácil
F1 = 240 N, θ1 = 45°F2 = 210 N, θ2 = 170°
φ = °
2.Fácil
Encontre o módulo |a| do vetor a = (4, −1, 3).
a = (4, −1, 3)
|a| =
3.Média
Uma força constante F = (−30, 5, −20) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(3, −5, −2) ao ponto B(−2, −1, −1). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.
F = (−30, 5, −20) NA(3, −5, −2) mB(−2, −1, −1) m
W = J
4.Média
Encontre o valor de k para o qual os vetores a = (3, −4, −5) e b = (−3, k, 1) são perpendiculares.
a = (3, −4, −5)b = (−3, k, 1)
k =
5.Difícil
Encontre o volume V do paralelepípedo cujas arestas a partir de um vértice são a = (−1, 2, 1), b = (−4, −2, −1) e c = (−4, 5, 5).
a = (−1, 2, 1)b = (−4, −2, −1)c = (−4, 5, 5)
V =
6.Difícil
Para a = (−2, 5, −1) e b = (−2, 3, −4), encontre a componente y (a × b)y do produto vetorial a × b.
a = (−2, 5, −1)b = (−2, 3, −4)
(a × b)y =
Gabarito
- 1. φ = 100,2 °
- 2. |a| = 5,099
- 3. W = 150 J
- 4. k = −3,5
- 5. V = 25
- 6. (a × b)y = −6
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