Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________   Data: ____________

1.Fácil
xy10°260°F1​F2​

Duas forças atuam em um ponto do plano xy: F₁ = 90 N a 10° e F₂ = 180 N a 260°, ambos medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre a direção φ da resultante, medida no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo (entre 0° e 360°).

F1 = 90 N, θ1 = 10°F2 = 180 N, θ2 = 260°
φ = °
2.Fácil
xya

Encontre o módulo |a| do vetor a = (−8, 7).

a = (−8, 7)
|a| =
3.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (−5, 0, −3) e b = (2, 1, 3).

a = (−5, 0, −3)b = (2, 1, 3)
a·b =
4.Média
xyzab

Encontre o produto escalar a·b de a = (−6, 7, 2) e b = (−3, −5, −6).

a = (−6, 7, 2)b = (−3, −5, −6)
a·b =
5.Difícil
xyzab

Encontre a área A do paralelogramo formado por a = (−6, −1, 3) e b = (−3, 4, −4).

a = (−6, −1, 3)b = (−3, 4, −4)
A =
6.Difícil
xyzrFOA

Uma força F = (20, −50, 10) N atua no ponto A(4, 2, 3). As coordenadas estão em metros. Encontre a componente x Mx do momento da força em relação a a origem O(0, 0, 0).

F = (20, −50, 10) NA(4, 2, 3) mO(0, 0, 0) m
Mx = N·m

Gabarito

  1. 1. φ = 289,5 °
  2. 2. |a| = 10,63
  3. 3. a·b = −19
  4. 4. a·b = −29
  5. 5. A = 43,38
  6. 6. Mx = 170 N·m

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