Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial com respostas

Lista de exercícios de Vetores: produto escalar e vetorial grátis para imprimir: 6 exercícios do nível fácil ao nível de prova, com gabarito. Imprima ou salve como PDF.

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Nome: ____________________ Data: ____________

1.Fácil

Encontre o módulo |a| do vetor a = (5, −4, −4).

a = (5, −4, −4)

|a| =

2.Fácil

Uma força de 460 N atua no plano xy a 250° medidos no sentido anti-horário a partir do eixo x positivo. Encontre sua componente y F_y.

F = 460 Nθ = 250°

F_y = N

3.Média

Uma força constante F = (−30, 20, −5) N atua sobre um objeto enquanto ele se move em linha reta do ponto A(4, −5, 1) ao ponto B(−3, −5, −4). As coordenadas estão em metros. Encontre o trabalho W realizado pela força.

F = (−30, 20, −5) NA(4, −5, 1) mB(−3, −5, −4) m

W = J

4.Média

Encontre a projeção escalar comp_b a de a = (3, 3, −1) sobre b = (−5, 6, 4), isto é, a componente de a na direção de b.

a = (3, 3, −1)b = (−5, 6, 4)

comp_b a =

5.Difícil

O vetor unitário n̂ é perpendicular a a = (0, 4, −5) e a b = (4, −2, 0) e tem componente z positiva. Encontre sua componente x n̂_x.

a = (0, 4, −5)b = (4, −2, 0)n̂_z > 0

n̂_x =

6.Difícil

Encontre a área A do triângulo de vértices A(−3, 0, 4), B(4, 1, 4) e C(4, 4, 3). As coordenadas estão em metros.

A(−3, 0, 4)B(4, 1, 4)C(4, 4, 3)

A = m²

Gabarito

1. |a| = 7,55
2. F_y = −432,3 N
3. W = 235 J
4. comp_b a = −0,114
5. n̂_x = 0,3637
6. A = 11,08 m²

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